已知函数（a＞0，a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（1，...

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；

（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；

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已知函数对任意实数都有，且，，当时，。

（1）判断的奇偶性；

（2）判断在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求的取值范围。

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已知函数的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.

（1）求的值，判断的奇偶性并证明；

（2）判断在上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数的值满足，对任意实数x、y都有

，且f（－1）＝1，f（27）＝9，当0<x<1时，.

（1）求的值，判断的奇偶性并证明；

（2）判断在（0，＋∞）上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求a的取值范围。

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已知函数．

（1）判断函数的奇偶性，并给出证明；

（2）解不等式： ；

（3）若函数在上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由．

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已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.

（1）设且，求的表达式，并写出函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;

（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.

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设函数（其中a∈R）．

（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

（2）若，试判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．

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（本题满分12分）已知 ，

（I）判断的奇偶性；

（II）时，判断在上的单调性并给出证明。

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