①已知α⊥β，a⊥β，a⊄α；求证：a∥α．
②已知a⊥β，a∥α；求证：α⊥β．
②已知a⊥β，a∥α；求证：α⊥β．
高一数学解答题中等难度题
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在如图所示的几何体中, 
是
的中点, 
.
(1)已知
.求证: 
;
(2)已知
分别是
和
的中点.求证: 
平面
.
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在如图所示的几何体中，
是
的中点，
．
（1）已知
，
，求证：
平面
；
（2）已知
分别是
和
的中点，求证：
平面
．
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（本小题10分）
①已知
，
，
；求证：
.
②已知
，；求证：.
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已知数列
满足
， 
， 
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求证： 
．
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已知数列{
}的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求表达式；
（3）若
，求证：
．
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如图，在四棱锥
中，已知
，
，
底面
，且
，
，
为
的中点，
在
上，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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（本小题满分
分）
已知 
对于任何实数
，y都成立，
① 求证： 
；
② 求 
的值；
③ 求证： 
为奇函数。
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设二次函数
,已知不论
为何实数恒有
,
(1)求证:
；
(2)求证:
；
(3)若函数
的最大值为8,求
值.
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