设函数f（x）=x|x-a|+b．
（1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）为奇函数，求证：a2+b2=0；
（3）设常数b＜
，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）为奇函数，求证：a2+b2=0；
（3）设常数b＜
，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题
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＞0恒成立，则实数a的取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=|x-a|+x，其中a＞0．
（1）当a=3时，求不等式f（x）≥x+4的解集；
（2）若不等式f（x）≥x+2a2在x∈[1，3]恒成立，求实数a的取值范围．
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设集合 A=｛x∈R ||x－a|<b (b>0)｝，B=｛x∈R||x－a2|<
｝，
若A∩B= A对满足0<a≤
的a恒成立，求b的取值范围．
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定义在
上的函数
满足条件：
对所有正实数x，y成立，且
，当
时，有
成立．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）证明：函数在上为单调递增函数．
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