我们知道:圆的任意一弦(非直径)的中点和圆心的连线与该弦垂直;那么,若椭圆的一弦(非过原点的弦)中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在,你能得到什么结论?请予以证明.
高三数学解答题中等难度题
我们知道:圆的任意一弦(非直径)的中点和圆心的连线与该弦垂直;那么,若椭圆的一弦(非过原点的弦)中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在,你能得到什么结论?请予以证明.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的短轴长为2,倾斜角为的直线l与椭圆C相交于A,B两点,线段AB的中点为M,且点M与坐标原点O连线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,P是以AB为直径的圆上的任意一点,求证:.
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已知椭圆,,为椭圆的两个焦点,为椭圆上任意一点,且,构成等差数列,过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且,求出该圆的方程.
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已知椭圆,,为椭圆的两个焦点,M为椭圆上任意一点,且构成等差数列,过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3,
(1)求椭圆E的方程;
(2)若存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,求出该 圆的方程.
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已知椭圆,,为椭圆的两个焦点,M为椭圆上任意一点,且构成等差数列,过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3,
(1)求椭圆E的方程;
(2)若存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,求出该 圆的方程.
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已知椭圆()经过点,其中是椭圆的离心率,以原点为圆心,以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆和圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于点,,过且与直线垂直的直线与圆交于点,,以,,,为顶点的四边形的面积记为,求的取值范围.
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