如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且P...

试题详情

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足

．
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．
（1）证明：PA⊥平面ABCD．
（2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．
（1）证明：PA⊥平面ABCD．
（2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，侧面PDC⊥底面ABCD，O为底面正方形ABCD的中心，M为PA的中点．
（Ⅰ）求证：OM∥平面PCD；
（Ⅱ）当PD=PC=1时，证明：CP⊥平面PAD．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EFPB．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：ACDF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EFPB．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：ACDF；
（3）求三棱锥B—ADF的体积．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E为PC的中点，PB=PD.
(1)证明：BD ⊥平面PAC.
(2)若PA=PC=2，求三棱锥E-BCD的体积。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，边长是a，PD=a，PA=PC=，
（1）证明：PD⊥平面ABCD；
（2）求点A到平面PBD的距离；
（3）求二面角A-PB-D的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析