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数列{an}，{bn}的通项公式满足：an•bn=1，且an=n2+3n+2，则数列{bn}的前10项之和是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an}中，前n项之和Sn=P•3n-
（P∈R）．
①求P的值．
②求数列{an}的通项公式．
③若数列{bn}满足bn=anlog3an，求和Tn=b1+b2+∧+bn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和记作Sn，满足Sn=2an+3n-12 （n∈N*）．
（1）求出数列{an}的通项公式；
（2）若bn=
，求证：b1+b2+…+bn＜
；
（3）若cn=
，且
+
+…+
＜loga（6-a）对所有的正整数n恒成立，求实数a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）
已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0。
(1)令cn＝
，求数列{cn}的通项公式；(2)若bn＝3n＋1，求数列{an}的前n项和Sn。
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已知数列an和bn满足：a1=λ，
，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（1）试判断数列an是否可能为等比数列，并证明你的结论；
（2）求数列bn的通项公式；
（3）设a＞0，Sn为数列bn的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜Sn＜a+1成立，求正数a的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3n3+n（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}满足
．Tn=b1+b2+…+bn．
（i）证明：
；
（ii）是否存在最大的正数k，使不等式3Tn≥log2k+log2an+1，对一切n∈N*都成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列n2an的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n+2），n∈N*．
（1）求数列an的通项公式；
（2）若数列bn满足bn=a1a2a3…an，n∈N*，求数列bn的通项公式及前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，求证：
． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，{bn}，其中
，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有
恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{cn}满足
当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和Tn． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b2=S1，b4=a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足
，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，数列{cn}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（P∈R）．
，求证：b1+b2+…+bn＜
；
，且
+
+…+
＜loga（6-a）对所有的正整数n恒成立，求实数a的取值范围． 
，求数列{cn}的通项公式；
，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
．Tn=b1+b2+…+bn．
；
． 
，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
恒成立？若存在，求出m的最小值；
当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和Tn． 
，求数列{cn}的前n项和Tn；