设直线l过点P（0，3），和椭圆交于A、B两点（A在B上方），试求的取值范围_______...

已知椭圆的两个焦点为，，且经过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)过的直线与椭圆交于两点(点位于轴上方)，若，且，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，且，

求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点为，，且经过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)过的直线与椭圆交于两点(点位于轴上方)，若，且，求直线的斜率的取值范围.

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(本小题12分)

已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,

(1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;

(2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.

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已知椭圆： 的左焦点和上顶点在直线上， 为椭圆上位于轴上方的一点且轴， 为椭圆上不同于的两点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与轴交于点，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知离心率为的椭圆与直线相交于两点（点在轴上方），且．点是椭圆上位于直线两侧的两个动点，且．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

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在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为椭圆上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，则的取值范围为____．

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已知曲线C:(m∈R)

（1）   若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；

（2）     设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。

【解析】（1）曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得，所以m的取值范围是

(2)当m=4时，曲线C的方程为，点A,B的坐标分别为，

由，得

因为直线与曲线C交于不同的两点，所以

即

设点M，N的坐标分别为，则

直线BM的方程为，点G的坐标为

因为直线AN和直线AG的斜率分别为

所以

即,故A，G，N三点共线。

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已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点,点在轴的上方，，直线交椭圆于点，连接.

（1）若,求△的面积；

（2）设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.

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