函数是定义在R上的奇函数，当，（Ⅰ）求x<0时，的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b...

函数是定义在R上的奇函数，当，

（Ⅰ）求x<0时，的解析式；

（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由.

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（本小题满分14分）

已知函数 只有一个零点.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；

（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

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已知幂函数,且在上单调递增.

(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;

(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;

(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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设函数的图像在处取得极值4.

(1)求函数的单调区间；

(2)对于函数，若存在两个不等正数，当时，函数的值域是，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.

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已知二次函数满足条件，,且方程有等根.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．

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已知中，，.设，记.

（1）   求的解析式及定义域；

（2）设，是否存在实数，使函数的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【解析】第一问利用（1）如图，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

（2）中

由可得.显然，，则

1当m>0的值域为m+1=3/2,n=1/2

2当m<0，不满足的值域为；

因而存在实数m=1/2的值域为.

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已知二次函数（a,b为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数（m<n）,使得的定义域和值域分别为，如果存在，求出。不存在，说明理由。

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设函数，是定义域为R上的奇函数．

（1）求的值；

（2）已知，函数，，求的值域；

（3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．

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