如图，四棱锥中，侧面底面，，，，.（1）证明：直线平面；（2）若四棱锥的体积为8，求三棱锥...

如图，四棱锥中，侧面底面，，，，.

（1）证明：直线平面；

（2）若四棱锥的体积为8，求三棱锥的内切球的表面积.

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如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，.

（1）证明：平面；

（2）若的面积为，求四棱锥的体积.

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设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:

①若则；

②若是在内的射影，，则；

③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；

其中正确的为___________.

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设为三条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列五个判断:

①若则；

②若 是在内的射影， ，则；

③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；

⑤若圆上恰有3个点到直线： 的距离为1，则=

其中正确的为___________.

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设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:

①若则；

②若 是在内的射影，，则；

③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；

其中正确的为___________.

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如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。

（1）证明：PB//平面EAC；

（2）若AD=2AB=2, 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

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如图，四棱锥中，侧面底面

．

.

（1）求证：平面；

（2）若三棱锥 的体积为2，求的面积.

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，是的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求直线与平面所成角的正切值；

（3）证明：平面.

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

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