如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中, D为AB的中点.（Ⅰ）求证：CD平面ABB1A1...

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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中, D为AB的中点.

（Ⅰ）求证：CD平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：BC1∥平面A1CD.　　

高一数学解答题中等难度题

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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中, D为AB的中点.
（Ⅰ）求证：CD平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：BC1∥平面A1CD.　　

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
（1）求证：BC₁∥平面DCA₁；
（2）求BC₁与平面ABB₁A₁所成角的大小．

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，M、N分别是棱CC₁、AB的中点．求证：平面MCN⊥平面ABB₁A₁．

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如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA＝CB，M，N，P分别为AB，A1C1，BC的中点．
求证：（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，点D是AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面CA₁D；
（2）求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B．

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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.
求证：(1)DE∥平面AA1C1C；
(2)BC1⊥AB1.

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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.
求证：(1)DE∥平面AA1C1C；
(2)BC1⊥AB1.

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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.
求证：(1)DE∥平面AA1C1C；
(2)BC1⊥AB1.

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．
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