设等差数列{an}满足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一...

设等差数列{an}满足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．若，则d的所有可能取值之和为_________．

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设等差数列满足：公差， ，且中任意两项之和也是该数列中的一项：

①若，则__________；

②若，则的所有可能取值之和为__________．

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已知正项数列，，且

（1）数列满足，若仍是中的项，求在区间中的所有可能值之和；

（2）若将上述递推关系改为：，且数列中任意项，试求满足要求的实数的取值范围

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设等比数列满足公比， ，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为　　　　　 ．

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（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差．

（1）若成等比数列，求数列的通项公式；

（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；

（3）设数列的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

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