已知抛物线上的两个动点和，其中且.线段的垂直平分线与轴交于点 ，则点 C 与圆的位置关系为...

已知抛物线上的两个动点和，其中且.线段的垂直

平分线与轴交于点 ，则点 C 与圆的位置关系为(　　 )

A. 圆上　　 B. 圆外　　 C. 圆内　　 D. 不能确定

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已知抛物线上的两个动点， 的横坐标，线段的中点坐标为，直线与线段的垂直平分线相交于点.

（1）求点的坐标；

（2）求的面积的最大值.

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已知抛物线，过焦点且垂直轴的弦长为6，抛物线上的两个动点和，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点．

（1）求抛物线方程；

（2）试证线段的垂直平分线经过定点，并求此定点；

（3）求面积的最大值．

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已知抛物线，过焦点且垂直轴的弦长为6，抛物线上的两个动点和，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点．

（1）求抛物线方程；

（2）试证线段的垂直平分线经过定点，并求此定点；

（3）求面积的最大值．

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已知抛物线上点处的切线方程为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．

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（本小题满分14分）

直线是线段的垂直平分线．设椭圆E的方程为．

（1）当在上移动时，求直线斜率的取值范围；

（2）已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。

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已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，则以线段为直径的圆

与轴的位置关系是（　　 ）

A．相离　　 B．相交　　 C．相切　　 D．无法确定

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已知如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是(　　)

A. 垂直　　 B. 平行

C. 相交但不垂直　　 D. 要依P点的位置而定

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已知如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是(　　)

A. 垂直　　 B. 平行

C. 相交但不垂直　　 D. 要依P点的位置而定

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（12分）已知抛物线y²=8x上两个动点A、B及一个定点M（x₀, y₀），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N．

（1）求点N的坐标（用x₀表示）；

（2）过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点，若|MN|=4，求△MPQ的面积．

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