已知函数,其中
为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证: 时,
.
高三数学解答题困难题
已知函数,其中
为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证: 时,
.
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已知函数,其中
为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证: 时,
.
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已知函数,其中
为自然对数的底数.
(1)若,求
的单调区间;
(2)当时,记
的最小值为
,求证:
.
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已知函数,其中
为自然对数的底数.
(1)若,求
的单调区间;
(2)当时,记
的最小值为
,求证:
.
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已知函数,其中
为自然对数的底数,
(I)若,函数
①求函数的单调区间
②若函数的值域为
,求实数
的取值范围
(II)若存在实数,使得
,且
,求证:
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已知为常数,
,函数
,
(其中
是自然对数的底数).
(1)过坐标原点作曲线
的切线,设切点为
,求证:
;
(2)令,若函数
在区间
上是单调函数,求
的取值范围.
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已知函数,其中e为自然对数的底数,且当x>0时
恒成立.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求实数a的所有可能取值的集合;
(Ⅲ)求证:.
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(本小题满分14分)已知函数。
(1)求函数的单调区间与最值;
(2)若方程在区间
内有两个不相等的实根,求实数
的取值范围; (其中e为自然对数的底数)
(3)如果函数的图像与x轴交于两点
,且
,求证:
(其中,
是
的导函数,正常数
满足
)
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(本小题满分14分) 已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当时,函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.
(Ⅲ)求证:(其中
,e是自然对数的底数).
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