如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面(如图).
图1 图2
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面(如图).
图1 图2
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面(如图).
图1 图2
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面(如图).
图1 图2
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图1,在矩形中,,,为的中点,为中点.将沿折起到,使得平面平面(如图2).
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,矩形中,,为的中点,现将与折起,使得平面及平面都与平面垂直.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,矩形中,,为的中点,现将与折起,使得平面及平面都与平面垂直.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,矩形中,,,为的中点,现将与折起,使得平面及平面都与平面垂直.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,矩形中,,为边的中点,沿将折起,点折至处(平面),若为线段的中点,则在折起过程中,下列说法错误的是( )
A.始终有 //平面
B.不存在某个位置,使得平面
C.三棱锥体积的最大值是
D.一定存在某个位置,使得异面直线与所成角为
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图1,在矩形中, , , 是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面平面.
(1)设为的中点,试在上找一点,使得平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,在矩形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面.点是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)过点是否存在一条直线,同时满足以下两个条件:
①平面;②.
请说明理由.
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