如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）. 图1 图2...

如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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如图1，在矩形中，，，为的中点，为中点．将沿折起到，使得平面平面（如图2）．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形中，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，矩形中，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，矩形中，，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（　　 ）

A.始终有 //平面

B.不存在某个位置，使得平面

C.三棱锥体积的最大值是

D.一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为

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如图1，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.

（1）设为的中点，试在上找一点，使得平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，在矩形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．点是线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）过点是否存在一条直线，同时满足以下两个条件：

①平面；②．

请说明理由．

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