如图,多面体中, , 平面,且.
(Ⅰ)为线段中点,求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.
(1)求证:;
(2)若为线段的中点,求证:平面;
(3)求多面体的体积.
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如图,多面体中, , 平面,且.
(Ⅰ)为线段中点,求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,多面体中,平面,,且.
(1)为线段中点,求证:平面ABF;
(2)求多面体的体积.
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如图,多面体中,平面,,且.
(1)为线段中点,求证:平面ABF;
(2)求多面体的体积.
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如图,多面体中, , 平面,且.
(Ⅰ)为线段中点,求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,四棱锥中,平面,平面,且,点为线段的中点.
(1)求证://平面;
(2)求平面截四棱锥所得多面体的体积.
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如图,四棱锥中,平面,平面,且,点为线段的中点.
(1)求证://平面;
(2)求平面截四棱锥所得多面体的体积.
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如图,四边形是边长为的正方形,平面,,. 为线段的中点,与平面所成角为60°.在线段上取一点,使得.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,四边形是边长为的正方形,平面,,. 为线段的中点,与平面所成角为60°.在线段上取一点,使得.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,在梯形中, 于, .将沿折起至,使得平面平面(如图2), 为线段上一点.
图1 图2
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若为线段中点,求多面体与多面体的体积之比;
(Ⅲ)是否存在一点,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.
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