已知函数.（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为,求切点的坐标;（Ⅱ）求证:当时, .（其中）.

已知函数.

（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为,求切点的坐标;

（Ⅱ）求证:当时, .（其中）.

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已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，试求点的坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

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已知函数

(1)当时，求函数的极小值；

(2)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；

(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．

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（本小题满分15分）

已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：.

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（2015秋•昌平区期末）已知函数f（x）=2ln（x+1）．

（Ⅰ）若函数f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为y=2x，求切点P的坐标；

（Ⅱ）求证：当x∈[0，e﹣1]时，f（x）≥x2﹣2x；（其中e=2.71828…）

（Ⅲ）确定非负实数a的取值范围，使得∀x≥0，f（x）≥a（2x﹣x2）成立．

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已知函数，记在点处的切线为.

（1）当时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；

（2）当时，求的最小值.

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已知函数，记在点处的切线为.

（1）当时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；

（2）当时，求的最小值.

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已知函数，记在点处的切线为.

（1）当时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；

（2）当时，求的最小值.

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已知函数，记在点处的切线为.

（1）当时，求在上的最小值；

（2）当时，求证：函数的图像（除切点外）均在切线的下方.

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已知函数，记在点处的切线为.

（1）当时，求在上的最小值；

（2）当时，求证：函数的图像（除切点外）均在切线的下方.

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