已知函数且，函数在点处的切线过点 .(1) 求满足的关系式，并讨论函数的单调区间；(2)已...

已知函数且，函数在点处的切线过点 .

(1) 求满足的关系式，并讨论函数的单调区间；

(2)已知，若函数在 上有且只有一个零点，求实数的取值范围．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数，是常数．

（Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；

（Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围；

（参考公式：）

（Ⅲ）讨论函数的单调区间．

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已知函数．

（1）讨论函数 的单调性；

（2）若曲线上存在唯一的点，使得曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围．

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已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求与满足的关系；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）当时，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

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设函数．

若函数在处的切线与直线垂直，求实数a的值；

讨论函数的单调区间与极值；

若函数有两个零点，求满足条件的最小整数a的值．

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（本小题满分15分）

已知函数.

(Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求 的值；

(Ⅱ) 求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度 的取值范围.

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已知函数（）.

（1）若函数的最小值为，求的值；

（2）设函数，试求的单调区间；

（3）试给出一个实数的值，使得函数与的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.

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