如图,在四棱锥中,底面的边长是的正方形,,,为上的点,且平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面的边长是的正方形,,,为上的点,且平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点是的中点,点在底面上的射影为点,点在棱上,且四棱锥的体积为.
(1)若点是的中点,求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点在底面上的射影为底面的中心点,点在棱上,且的面积为1.
(1)若点是的中点,求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点在底面上的射影为底面的中心点,点在棱上,且的面积为1.
(1)若点是的中点,求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面的边长是2的正方形, , , 且.
(1)求证: ;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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在如图所示的几何体中,平面平面,四边形和四边形都是正方形,且边长为,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,平面,点是的中点.
⑴求证:平面;
⑵求证:平面平面;
⑶若,求三棱锥的体积.
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已知在四棱锥中,底面是边长为的正方形,是正三角形,,分别是的中点。
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小;
(3)线段上是否存在一个动点,使得直线与平面所成角为,若存在,求线段的长度,若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面平面,点是的中点,棱与平面交于点.
(1)求证:;
(2)若是正三角形,求三棱锥的体积.
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如图,已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是线段上一点,求三棱锥的体积.
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