从中这个数中取个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列这个数记为.（1）当时，写出所有...

从中这个数中取个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列这个数记为.

（1）当时，写出所有可能的递增等差数列及的值；

（2）求；

（3）求证:.

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由，，，排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项．

（）满足条件的数列中，写出所有的单调数列．

（）当时，写出所有满足条件的数列．

（）满足条件的数列的个数是多少？并证明你的结论．

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设为不超过x的最大整数，为可能取到所有值的个数，是数列前n项的和，则下列结论正确的是________.

（1）　　　　　　　　　 （2）190是数列中的项　　

（3）　　　　　　　　 （4）当时，取最小值

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记为数列的前项和，若，当时有成立，则的所有可能值组成的集为  .

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（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．

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已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调递增区间;

（2）证明：当时，;

（3）确定实数k的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.

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（本题满分12分）

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式；

（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码. 则X所有可能取值的个数是（　　 ）

A．6　 　 　　　 B．5　 　 　　 C．4　 　 　　　　 D．3

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