讨论函数的定义域、奇偶性,并作出它的简图,根据图象说明它的单调性.
高一数学解答题中等难度题
讨论函数的定义域、奇偶性,并作出它的简图,根据图象说明它的单调性.
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已知函数的图象过点.
(1)求实数的值;
(2)设,在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的简图,并写出(不需要证明)函数的定义域、奇偶性、单调区间、值域.
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(本题满分10分)已知函数的图象过点和.
(1)求函数的解析式;
(2)试做出简图,找出函数的零点的个数(不必计算说明);
(3)试用定义法讨论函数在其定义域上的单调性。
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已知函数(,常数).
(1)当时,解不等式;
(2)当时,判断并用定义法证明函数在的单调性;
(3)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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设函数(其中a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
(2)若,试判断函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用函数单调性定义给出证明.
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已知函数f(x)=|x+a|(a>-2)的图象过点(2,1).
(1)求实数a的值;
(2)设,在如图所示的平面直角坐标系中作出函数y=g(x)的简图,并写出(不需要证明)函数g(x)的定义域、奇偶性、单调区间、值域.
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(本题满分14分)已知函数.
(1)作出函数的图象;
(2)写出函数的单调区间;
(3)判断函数的奇偶性,并用定义证明.
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