(本小题满分12分)如图,为正三角形,平面,,为的中点,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)如图,为正三角形,平面,,为的中点,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求多面体的体积..
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(本题满分12分)
如图,已知AB平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;
(Ⅱ)设AB=1,求多面体ABCDE的体积.
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(本题满分14分)如图:多面体中,三角形是边长为4的正三角形,,平面,.
(1)若是的中点,求证:;
(2)求平面与平面所成的角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,已知⊥平面,,,且是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求此多面体的体积.
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(本小题满分14分)
如图,已知⊥平面,∥,=1,且是的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面;
(III) 求此多面体的体积.
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(本小题满分12分)如图所示多面体中,⊥平面,为平行四边形,分别为的中点,,,.
(1)求证:∥平面;
(2)若∠=90°,求证;
(3)若∠=120°,求该多面体的体积.
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(本小题满分12分)如图,多面体的直观图及三视图如图所示,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求多面体的体积。
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(本小题满分14分)如图,为等边三角形,为矩形,平面平面,,分别为、、中点,.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求多面体的体积
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(本小题满分14分)如图,为等边三角形,为矩形,平面平面,,分别为、、中点,.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PAD
(Ⅱ)求多面体的体积
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.(本题满分12分)
如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求四面体的体积
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