已知椭圆的左右焦点为F1（-c，0），F2（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足||=2a，...

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已知椭圆

的左右焦点为F₁（-c，0），F₂（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足|

|=2a，点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，曲线C的方程是x²+y²=a²
（1）若点P的横坐标为

，证明：|

|=a+

（2）试问：曲线C上是否存在点M，使得△F₁MF₂的面积等于S=b²？若存在，求出椭圆离心率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的左右焦点为F₁（-c，0），F₂（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足||=2a，点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，曲线C的方程是x²+y²=a²
（1）若点P的横坐标为，证明：||=a+
（2）试问：曲线C上是否存在点M，使得△F₁MF₂的面积等于S=b²？若存在，求出椭圆离心率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的左右焦点为F₁（-c，0），F₂（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足，点P是线段F₁Q与该椭圆的交点
（1）若点P的横坐标为，证明：
（2）若存在点Q，使得△F₁QF₂的面积等于b²，求椭圆离心率的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足．，点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足，．
（1）设x为点P的横坐标，证明；
（2）求点T的轨迹C的方程．

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已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为
的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B
　　　满足，求的取值范围.

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已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.

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已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（　　）
A.　　　　　　 B.
C. 　　　　　 D.

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已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（　　）
A.　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　　 D.以上都不正确

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已知椭圆：的左、右焦点分别是、，是椭圆外的动点，满足点P是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与曲线分别交于点（不重合），
设，的面积分别为，，求的取值范围.

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已知椭圆，左右焦点分别为，
（1）若上一点满足，求的面积；
（2）直线交于点，线段的中点为，求直线的方程。

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已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)圆是以为直径的圆，一直线与之相切，并与椭圆交于不同的两点、，当且满足时，求的面积的取值范围.

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