已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+n...

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，则称h（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数．若

．
（1）判断函数y=sinkx，（k∈R）是否为f（x），g（x）在R上的生成函数，请说明理由．
（2）记G（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数，若

，且G（x）的最大值为

，求G（x）的解析式．

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，则称h（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数．若．
（1）判断函数y=sinkx，（k∈R）是否为f（x），g（x）在R上的生成函数，请说明理由．
（2）记G（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数，若，且G（x）的最大值为，求G（x）的解析式．
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已知正实数x，y满足等式，
（1）试将y表示为x的函数y=f（x），并求出定义域和值域．
（2）是否存在实数m，使得函数g（x）=mf（x）-+1有零点？若存在，求出m的取职范围；若不存在，请说明理由．
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已知正实数x，y满足等式，
（1）试将y表示为x的函数y=f（x），并求出定义域和值域．
（2）是否存在实数m，使得函数g（x）=mf（x）-+1有零点？若存在，求出m的取职范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是（　　）
A.存在，使得 B.有无数多个实数，使得
C.对任意，使得 D.不存在实数，使得

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已知函数的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是（　　）
A.存在，使得 B.有无数多个实数，使得
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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数值；
（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；
（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数是定义在上的奇函数，且偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数是定义在上的奇函数，且偶函数的定义域为，且当时， .若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是_________.

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设函数的定义域为，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．
已知函数的图象经过点．
（）若，，写出函数的一个承托函数（结论不要求注明）．
（）判断是否存在常数，，，使得为函数的一个承托函数，且为函数的一个承托函数？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由．

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