(2015秋•溧阳市期末)已知函数f(x)=x2﹣3x的定义域为{1,2,3},则f(x)的值域为 .
高一数学解答题中等难度题
(2015秋•溧阳市期末)已知函数f(x)=x2﹣3x的定义域为{1,2,3},则f(x)的值域为 .
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(2015秋•溧阳市期末)已知函数f(x)=4﹣log2x,g(x)=log2x.
(1)当时,求函数h(x)=f(x)•g(x)的值域;
(2)若对任意的x∈[1,8],不等式f(x3)•f(x2)>kg(x)恒成立,求实数k的取值范围.
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(2015秋•溧阳市期末)已知f(x)是定义在R上且周期为6的奇函数,当x∈(0,3)时,f(x)=lg(2x2﹣x+m).若函数f(x)在区间[﹣3,3]上有且仅有5个零点(互不相同),则实数m的取值范围是 .
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(2015秋•嘉兴期末)已知函数f(x)=lg(x2﹣x﹣2)的定义域为集合A,函数,x∈[0,9]的值域为集合B,
(1)求A∩B;
(2)若C={x|3x<2m﹣1},且(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围.
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(2015秋•淮南期末)若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么y=x2,值域为{1,9}的“同族函数”共有( )
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
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(2015秋•肇庆期末)已知函数f(x)=log2+log2(x﹣1)+log2(p﹣x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的值域.
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(2015秋•溧阳市期末)对任意两个非零的平面向量,,定义和之间的新运算⊙:.已知非零的平面向量满足:和都在集合中,且.设与的夹角,则= .
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(2015秋•邢台期末)已知函数f(x)=1+,g(x)=log2x.
(1)设函数h(x)=g(x)﹣f(x),求函数h(x)在区间[2,4]上的值域;
(2)定义min{p,q}表示p,q中较小者,设函数H(x)=min{f(x),g(x)}(x>0).
①求函数H(x)的单调区间及最值;
②若关于x的方程H(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围.
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(2015秋•枣庄期末)已知集合A={x|y=lg(1﹣x)},B是函数f(x)=﹣x2+2x+m(m∈R)的值域.
(1)分别用区间表示集合A,B;
(2)当A∩B=A时,求m的取值范围.
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(2015秋•溧阳市期末)已知函数.
(1)当0<a<b且f(a)=f(b)时,①求的值;②求的取值范围;
(2)已知函数g(x)的定义域为D,若存在区间[m,n]⊆D,当x∈[m,n]时,g(x)的值域为[m,n],则称函数g(x)是D上的“保域函数”,区间[m,n]叫做“等域区间”.试判断函数f(x)是否为(0,+∞)上的“保域函数”?若是,求出它的“等域区间”;若不是,请说明理由.
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