如图：四棱锥中，底面是平行四边形，且，，，，点是的中点，点在边上移动．（1）证明：当点在边...

如图：四棱锥中，底面是平行四边形，且，，，，点是的中点，点在边上移动．

（1）证明：当点在边上移动时，总有；

（2）当等于何值时，与平面所成角的大小为45°．

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如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。

1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。

2）证明:无论点在边的何处，都有

3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）

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（本题满分14分）

如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．

（1）证明：无论点在边的何处，都有；

（2）当等于何值时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，，，点是的中点，点在边上移动．

（Ⅰ）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）当为何值时,与平面所成角的大小为.

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如图，⊥平面，是矩形，，，点是的中点，点在边上移动．

(1)求三棱锥的体积；

(2)当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

(3)证明：无论点在边的何处，都有.

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如图，已知四棱锥，底面是平行四边形，点在平面上的射影在边上，且，．

（Ⅰ）设是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）设点在棱上，且．求的值．

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如图，在四棱锥中，底面为矩形， 是的中点， 是的中点， 是中点.

（1）证明： 平面；

（2）若平面底面， ，试在上找一点，使平面，并证明此结论.

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如图所示，在四棱锥中， 平面， ， 是的中点， 是上的点， 为△中边上的高.

（1）证明： 平面；

（2）若， ， ，求三棱锥的体积；

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，是的中点.

(Ⅰ)证明：∥平面；

(Ⅱ)证明：平面⊥平面.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面， ， 是的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明： 平面.

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