设函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求的零点个数；（Ⅲ）证明：曲线没有经过原点的切线.

设函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求的零点个数；

（Ⅲ）证明：曲线没有经过原点的切线.

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设函数

（1）求的单调区间；

（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．

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设函数

（1）求的单调区间；

（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．

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已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，求函数在上区间零点的个数.

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已知函数， ．

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程．

（Ⅱ）求的单调区间．

（Ⅲ）设，其中，证明：函数仅有一个零点．

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已知函数， ．

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程．

（Ⅱ）求的单调区间．

（Ⅲ）设，其中，证明：函数仅有一个零点．

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已知函数， ．

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程．

（Ⅱ）求的单调区间．

（Ⅲ）设，其中，证明：函数仅有一个零点．

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函数.

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，求的单调区间；

（Ⅲ）若，证明：在有唯一零点.

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已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．

（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；

（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．

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已知函数．

（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值．

（）在（1）的条件下，求函数的单调区间和极值．

（）在（1）的条件下，试判断函数的零点个数，并说明理由．

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