如图，把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是（　　　　 ）

A．　　　 B． 　　　　 C．　　　 D．

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（2010•内江二模）如图，是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架内，使杆与球相切，则球心到点P的距离是（　 ）

A.　　 B.　　 C.2　　 D.

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（2011•邢台一模）设有平面α，β，γ两两互相垂直，且α，β，γ三个平面有一个公共点A，现有一个半径为1的小球与α，β，γ这三个平面均相切，则小球上任一点到点A的最近距离为（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.﹣1

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如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一光源A，AA1与球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2．则对于下列的命题：

①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP=；

②椭圆C的长轴长为4；

③若沿直线B1B2的方向为主视方向，则几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为3；

④椭圆C的离心率为

其中真命题的序号为　　　　 ．（写出所有真命题的序号）

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一只半径为R的球放在桌面上，桌面上一点A的正上方相距（+1）R处有一点光源O，OA与球相切，则球在桌面上的投影——椭圆的离心率为　　　 ．

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如图，在边长为1的正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，当一个圆为正方形内切圆时半径最大，另一圆半径最小，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数。

求：（1）函数的解析式；

（2）的值域.

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已知圆.

（1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；

（2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.

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扇形的中心角为，，半径为，在扇形中作内切圆及与圆外切.与，相切的圆.问为何值时，圆的面积最大？最大值是多少？

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