如图，在边长为1的正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，当一个...

如图，在边长为1的正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，当一个圆为正方形内切圆时半径最大，另一圆半径最小，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数。

求：（1）函数的解析式；

（2）的值域.

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如图：两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为,,则,的大小关系是：（    ）

A．=    B．>      C．<      D．无法比较

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如图：两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为,,则,的大小关系是：

A．=          B。>           C。<           D。无法比较

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如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是（　　　　 ）

A．　　　 B． 　　　　 C．　　　 D．

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扇形的中心角为，，半径为，在扇形中作内切圆及与圆外切.与，相切的圆.问为何值时，圆的面积最大？最大值是多少？

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三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是（　 ）

A.R=r　　 B.R=2r　　 C.R=3r　　 D.R=6r

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在△ABC中，为内切圆半径.与边、、分别相切的旁切圆的半径记为、、.证明：.注：与三角形的一边相切同时与另两边的延长线相切的圆，称为该三角形的一个旁切圆.每个三角形都有三个旁切圆.

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如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则三棱锥的内切球半径是__________．

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某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积关于的函数表达式，并求函数的定义域；

(2)当为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

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