如图所示，直三棱柱中，，，点在线段上.（1）若是中点，证明：平面；（2）当时，求直线与平面...

如图所示，直三棱柱中，，，点在线段上.

（1）若是中点，证明：平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在直三棱柱中，是棱的中点，点在线段上．

（1）若是线段的中点，求直线与直线所成角的大小

（2）若是的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度．

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如图，直三棱柱中，，点在线段上．

（1）若是中点，证明平面；

（2）当时，求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形， ， ， 是线段上的动点.

（1）若是线段中点时，证明： 平面；

（2）若直线与底面所成角的正弦值为，且三棱锥的体积为，请确定点的位置，并说明理由.

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如图所示，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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如图所示，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，为棱的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长.

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如图所示，在四棱柱中，侧棱底面, ，，为棱的中点．

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长．

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如图，四棱柱中, 侧棱底面，，，，为棱的中点.

(1) 证明：；

(2) 设点在线段上, 且直线与平面所成角的正弦值为, 求线段的长. 　　　　　

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如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；

（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）

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如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；

（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）

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