已知数列满足，前n项和为Sn，Sn=.（1）求证：是等比数列；（2）记，当时是否存在正整数...

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已知数列满足，前n项和为Sn，Sn=.

（1）求证：是等比数列；

（2）记，当时是否存在正整数m，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.

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已知数列满足，前n项和为Sn，Sn=.
（1）求证：是等比数列；
（2）记，当时是否存在正整数m，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.

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已知数列满足，前n项和为Sn，Sn=.
（1）求证：是等比数列；
（2）记，当时是否存在正整数m，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.

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已知正项数列{a_n}的前项和为S_n，且满足S_n+a_n=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，则是否存在数列{b_n}，满足对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有．
（I）求证：a_n+1+a_n=4n+2；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）是否存在实数a，使不等式对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足，设．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λS_n＜b_n恒成立．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=kS_n+2（n∈N^*），且a₁=2，a₂=1
（I）求k的值和S_n的表达式；
（II）是否存在正整数m，n，使成立？若存在，则求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．
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已知数列满足对任意的，都有，且，其中，．记．
（1）若，求的值；
（2）设数列满足．
① 求数列的通项公式；
② 若数列满足，且当时，，是否存在正整数，使，，成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．

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已知数列满足，，其中.
（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足，，其中.
（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足,其中N^*.
(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
(Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N^*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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