（本小题满分12分）已知函数f（x）＝lnx－，其中a为常数，且a>0．（1）若曲线y＝f...

（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝lnx－，其中a为常数，且a>0．

（1）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y＝x＋1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；

（2）若函数f（x）在区间[1,3]上的最小值为，求a的值．

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（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax－l＋lnx，其中a为常数．

（Ⅰ）当时，若f（x）在区间（0，e）上的最大值为一4，求a的值；

（Ⅱ）当时，若函数存在零点，求实数b的取值范围．

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（本小题满分12分）（文）已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．

（1）当a=-1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；

（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知a∈R，函数，g(x)=(lnx-1)e^x+x（其中e为自然对数的底数）．（1）判断函数f(x)在上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线y=g(x)在点x=x₀处的切线与y轴垂直? 若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．（3）若实数m,n满足m>0, n>0,求证：nⁿe^m≥mⁿeⁿ.

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（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数f（x）＝＋ax，g（x）＝4a2lnx＋b，其中a＞0，设两曲线y＝f（x）与y＝g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同.

（1）若a＝1，求两曲线y＝f（x）与y＝g（x）在公共点处的切线方程；

（2）用a表示b，并求b的最大值.

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（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）若函数在区间上的最小值为，求的值．

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（本小题满分13分）已知函数,其中为常数,且．

（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若函数在区间[1，2]上的最小值的表达式．

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（本小题满分12分）已知函数,其中常数 .

（1）当时，求函数的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数，（其中常数）

（Ⅰ）当时，求的极大值；

（Ⅱ）试讨论在区间上的单调性；

（Ⅲ）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．

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（本小题满分13分）

已知函数，其中是常数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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