如图，在长方形中， ， ，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.（Ⅰ）证明： ...

如图，在长方形中， ， ，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值.

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如图，在长方形中， ， ，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求三棱锥的表面积.

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如图，在长方形中， ， ，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求三棱锥的表面积.

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如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足

,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在

平面上的射影恰好在上．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

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如图甲，设正方形的边长为3，点、分别在、上，且满足，．如图乙，将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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如图，在多边形中（图1），为长方形，为正三角形，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好在上（图2）.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，当点在线段上运动时，求三棱锥的体积.

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如图，在多边形中（图1），为长方形，为正三角形，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好在上（图2）.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，当点在线段上运动时，求三棱锥的体积.

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