已知函数.
(Ⅰ)若函数有两个零点,求的取值范围;
(Ⅱ)证明:当时,关于的不等式在上恒成立.
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已知函数.
(Ⅰ)若函数有两个零点,求的取值范围;
(Ⅱ)证明:当时,关于的不等式在上恒成立.
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已知函数
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)证明:当时,关于的不等式在上恒成立.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在整数,使得关于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)求当时, 恒成立的的取值范围,并证明
.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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已知函数在上有两个零点且.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时, 若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)已知当时,函数有两个零点,,求证:.
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已知函数
(1)若不等式恒成立,则实数的取值范围;
(2)在(1)中, 取最小值时,设函数.若函数在区间上恰有两个零点,求实数的取值范围;
(3)证明不等式: (且).
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已知函数。
(Ⅰ)求证函数在区间上存在唯一的零点,并用二分法求函数零点的近似值(误差不超过);(参考数据,,,);
(Ⅱ)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,若函数在区间上的最小值为-2,求的值;
(3)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围并证明: .
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