（本题满分16分）已知圆：，直线．（1）若直线与圆交于不同的两点,，当=时，求的值．（2）...

（本题满分12分）已知直线与圆相交于不同两点，．

（Ⅰ）求实数的取值范围

（Ⅱ）是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分16分）

已知圆：，直线．

（1）若直线与圆交于不同的两点,，当=时，求的值．

（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，问：直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由．

（3）若、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值．

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（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切

（1）求直线被圆所截得的弦的长．

（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为,,求直线的方程

（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，，且为钝角，求直线纵截距的取值范围．

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(本题满分14分)

已知点及圆：.

（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

（Ⅱ）设过直线与圆交于、两点，当时，求以为直径的圆的方程；

（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线 垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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(本题满分14分)

已知点及圆：.

（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

（Ⅱ）设过直线与圆交于、两点，当时，求以为直径的圆的方程；

（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线 垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）已知直线方程为，其中

（1）求证：直线恒过定点；

（2）当变化时，求点到直线的距离的最大值；

（3）若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程．

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（本题满分12分）如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于, 与圆相交于,两点，是中点．

（1）当时，求直线的方程；

（2）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

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（本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆

截得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；

（3）若的顶点在直线上，，在圆上，且直线过圆心，，求点的纵坐标的范围．

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（本题满分10分）已知圆：,直线过定点

（1）若直线与圆相切,切点为,求线段的长度；

（2）若与圆相交于两点,线段的中点为,又与：的交点为,判断•是否为定值,若是,则求出定值；若不是,请说明理由

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（本题满分12分）

已知关于的方程:.

（1）当为何值时，方程C表示圆。

（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。

（3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。

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