如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，A...

如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;

（2）求点B1到平面EA1C1的距离.

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如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;

（2）求点B1到平面EA1C1的距离.

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（2015秋•河池期末）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A1BC；

（2）求D1到平面A1BC1的距离．

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如图,在正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图,在正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，已知AB=1，，E为AB上一个动点，则D1E+CE的最小值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A1C1⊥平面B1BDD1；

（Ⅱ）求证：AO∥平面BC1D；

（Ⅲ）设点M在△BC1D内（含边界），且OM⊥B1D1，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．

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如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为．则该长方体外接球的表面积为_____．

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