已知函数的定义域是，且满足, 如果对于任意的,都有,（1）求； （2）解不等式：

已知函数的定义域是，且满足, 如果对于任意的,都有,

（1）求；   （2）解不等式：

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足.

（1）求与的值；　　　　

（2）判断并证明的奇偶性；

（3）若函数在上单调递减，求不等式的解集.

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已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，网当．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明在上是增函数；

（Ⅲ）求不等式的解集．

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已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，网当．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明在上是增函数；

（Ⅲ）求不等式的解集．

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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（满分14分） 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明在上是增函数；

（Ⅲ）求不等式的解集．

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（满分14分） 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明在上是增函数；

（Ⅲ）求不等式的解集.

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（满分14分） 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明在上是增函数；

（Ⅲ）求不等式的解集.

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．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，

当时，.

（Ⅰ）求当时，函数的表达式；

（Ⅱ）求满足的的取值范围；

（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

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