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如果由数列{an}生成的数列{bn}满足对任意的n∈N*均有bn+1＜bn，其中bn=an+1-an，则称数列{an}为“Z数列”．
（Ⅰ）在数列{an}中，已知an=-n2，试判断数列{an}是否为“Z数列”；
（Ⅱ）若数列{an}是“Z数列”，a1=0，bn=-n，求an；
（Ⅲ）若数列{an}是“Z数列”，设s，t，m∈N*，且s＜t，求证：at+m-as+m＜at-as．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证
（n＞1）.高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}和{bn}满足
．
（1）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
（2）当
时，试判断{bn}是否为等比数列． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，任意相邻两项为坐标的点P（an，an+1）均在直线y=2x+k上，数列{bn}满足条件：b1=2，bn=an+1-an（n∈N）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若
，Sn=c1+c2+…+cn，求 2n+1-Sn＞60n+2成立的正整数n的最小值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n满足
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{bn}的前n项和Bn． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n满足．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Bn． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
，
其中λ为实数，n为正整数．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）证明：当λ≠18时，数列 {bn} 是等比数列；
（3）设Sn为数列 {bn} 的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，都有bn＞0，且Sn2=b13+b23+…bn3；数列{an}满足a1=1，an+1=（1+
）an+
，n∈N*．
（Ⅰ）求b1，b2的值及数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
对一切n∈N+成立． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足，Tn为数列bn的前n项和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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正项数列{an}的前n项和Sn满足：
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
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（n＞1）.
．
时，试判断{bn}是否为等比数列． 
，Sn=c1+c2+…+cn，求 2n+1-Sn＞60n+2成立的正整数n的最小值． 
．
，求数列{bn}的前n项和Bn． 
，
）an+
，n∈N*．
对一切n∈N+成立． 
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
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