已知双曲线H：-=1（a＞0，b＞0）一个顶点为（2，0），且H的离心率e=．（1）求H的...

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已知双曲线H：

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=1（a＞0，b＞0）一个顶点为（2，0），且H的离心率e=

．
（1）求H的方程；
（2）过原点的直线l与H相交于A、B两点（点A在第一象限），过A作AC垂直于x轴，垂足为C．连接BC与H交于点D，记直线AB，AD的斜率分别为k₁、k₂．求证：k₁+k₂

．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

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已知双曲线H：-=1（a＞0，b＞0）一个顶点为（2，0），且H的离心率e=．
（1）求H的方程；
（2）过原点的直线l与H相交于A、B两点（点A在第一象限），过A作AC垂直于x轴，垂足为C．连接BC与H交于点D，记直线AB，AD的斜率分别为k₁、k₂．求证：k₁+k₂．
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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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(1)若抛物线过直线与圆的交点，且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围．

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已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

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(14分)已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点（I）求双曲线的方程(II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。

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已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（）
A． B． C． D．

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