已知抛物线，过其焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）已知动...

已知抛物线：，过焦点作斜率为1的直线交抛物线于两点，.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于两点，且，求的最小值.

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已知抛物线： （），过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于、两点，且．　

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于、两点，且，求的最小值.

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已知抛物线： （），过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于、两点，且．　

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于、两点，且，求的最小值.

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已知抛物线，过其焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于、两点，且，求的最小值.

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已知抛物线，过其焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于、两点，且，求的最小值.

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已知圆的圆心为原点，其半径与椭圆的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.

（1）求圆的标准方程；

（2）过椭圆右焦点的动直线（其斜率不为0）交圆于两点，试探究在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知抛物线．

(1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；

(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；

(3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点,为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件．

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已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同， ，为椭圆的左、右焦点．为椭圆上任意一点，△面积的最大值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线：交椭圆于，两点．

（i）若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

（ii）若直线的斜率时直线，斜率的等比中项，求△面积的取值范围．

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

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