在直三棱柱
中，
为正三角形，点
在棱
上，且
，点
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
在直三棱柱中，为正三角形，点在棱上，且，点，分别为棱，的中点.
(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成的角的正弦值.
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在直三棱柱中，为正三角形，点在棱上，且，点，分别为棱，的中点.
(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，直三棱柱
中， 
是
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若
是正三角形，且
，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线
与直线
所成角的正弦值.
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如图，三棱柱中，各棱长均相等， 
， 
， 
分别为棱， 
， 
的中点．
（Ⅰ）证明： 
平面
；
（Ⅱ）若三棱柱为直棱柱，求直线与平面所成角的正弦值．
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如图，三棱柱中，侧棱
底面
，且各棱长均相等， 
分别为棱
的中点.
（1）证明平面；
（2）证明平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱中， 
， 
， 
分别为棱
的中点.
（1）在平面内过点
作
平面
交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面
侧面
，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.
（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.
（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.
（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.
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