（12分）如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
（12分）如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．
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如图， 
是圆
的直径，点
在圆上，矩形
所在的平面垂直于圆所在的平面， 
．
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求点到平面的距离．
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如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．
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（12分）如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．
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如图， 
是圆的直径，点
在圆上， 
， 
交于点
， 
平面
， 
， 
， 
， 
．
（1）证明： 
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，其中点
在以
为直径的圆上，
，
，
，平面
平面.
（1）证明：
平面.
（2）设点
是线段
（不含端点）上一动点，当三棱锥
的体积为1时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，其中点在以为直径的圆上，，，，平面平面.
（1）证明：平面.
（2）设点是线段（不含端点）上一动点，当三棱锥的体积为1时，求异面直线与所成角的余弦值.
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如图，
是
外接圆的直径，四边形
为矩形，且
平面，
，
.
（1）证明：直线
平面；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求异面直线
与
所成角的大小.
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如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
、
外的一个动点，
平面
,
，
，
，
．
⑴证明：平面
平面
；
⑵试探究当在什么位置时三棱锥
的体积取得最大值，请说明理由并求出这个最大值．
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，C是弧AB的中点．
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如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC
平面ABC ,
，已知AE与平面ABC所成的角为
,
且
．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）记
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
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