高三数学解答题中等难度题
已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点,且椭圆E的离心率是.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点C(-1,0)的动直线与椭圆E相交于A,B两点.若线段AB的中点的横坐标是,求直线AB的方程.
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已知椭圆:的一个焦点坐标为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和离心率;
(Ⅱ)若椭圆与轴交于,两点(点在点的上方),是椭圆上异于,的任意一点,过点作轴于,为线段的中点,直线与直线交于点,为线段的中点,为坐标原点.求的大小.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(II) 为椭圆上满足的面积为的任意两点,为线段的中点,射线交椭圆与点,设,求实数的值.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆:的两个焦点分别为,,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交于椭圆,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆 过点,左、右焦点分别为,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点,求当的面积最大时直线的方程.
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已知椭圆: 过点,左、右焦点分别为, ,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点,求当的面积最大时直线的方程.
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