已知椭圆的离心率为,且过点.
()求椭圆的方程;
() 设点在椭圆上,且与轴平行,过点作两条直线分别交于椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率是定值,并求出这个定值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为,且过点.
()求椭圆的方程;
() 设点在椭圆上,且与轴平行,过点作两条直线分别交于椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率是定值,并求出这个定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且过点.
()求椭圆的方程;
() 设点在椭圆上,且与轴平行,过点作两条直线分别交于椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率是定值,并求出这个定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆过, 两点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设点在椭圆上.试问直线上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆过,)两点.
(I)求椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)设点在椭圆上.试问直线上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆的右顶点,过点的直线与椭圆交于, 两点,直线, 与直线分别交于, 两点.求证:点在以为直径的圆上.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆与椭圆有相同的离心率,且经过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设点为椭圆的下顶点,过点作两条直线分别交椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值,并且求出这个定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆与椭圆有相同的离心率,且经过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设点为椭圆的下顶点,过点作两条直线分别交椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值,并且求出这个定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆:经过点,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为椭圆与轴正半轴的交点,点为线段的中点,点是椭圆上的动点(异于椭圆顶点)且直线,分别交直线于,两点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点,分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点、.
①求证:;
②求面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析