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已知函数f（x）=x2-ax+lnx+b（a，b∈R）
（1）若函数f（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0，求实数a，b的值；
（2）若f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数
，已知它们在x=1处的切线互相平行．
（1）求b的值；
（2）当x＞0时，求证：x2-2lnx≥1；
（3）若函数
，且方程F（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx。
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证：当x>0时，f（x）≥l-
；（3）若x-1>alnx对任意x>1恒成立，求实数a的最大值。
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已知函数f（x）=a（x-
）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=1﹣ax+lnx，
（1）若函数在x=2处的切线斜率为
，求实数a的值；（2）若存在x∈（0，+∞）使f（x）≥0成立，求实数a的范围；
（3）证明对于任意n∈N，n≥2有：
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f (x)＝a lnx＋
＋x (a≠0)．(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数f (x)的单调性．
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已知函数f (x)＝a lnx＋
＋x (a≠0)．(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数f (x)的单调性．
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-bx， （b为常数）。
（1）函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值；
（2）若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上不单调，求实数b的取值范围；
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已知函数f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数
，求函数F（x）的极值；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x，我们把|f（x）-g（x）|的值称为两函数在x处的偏差，求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，已知它们在x=1处的切线互相平行．
，且方程F（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围． 
；
）-2lnx．（a∈R）
，求实数a的值；
．
＋x (a≠0)．
，求函数F（x）的极值；