（本小题满分14分）设，. 已知函数，.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点...

（本小题满分14分）设，. 已知函数，.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，

（i）求证：在处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.

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（本题满分12分）

已知函数，

（1）若a=1,求函数的单调区间；

（2）若函数在其定义域上不单调，求实数的取值范围；

（3）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；

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（本小题满分13分）

已知函数为自然对数的底数）

（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；

（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分14分）已知函数，，它们的图象在处有相同的切线．

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）如果在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

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设，.已知函数，.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，

（i）求证：在处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.

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（本小题满分15分）

已知函数.

(Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求 的值；

(Ⅱ) 求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度 的取值范围.

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（本小题满分12分）

设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.

（1）用表示a，b，c；

（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.

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已知函数和，

（Ⅰ）设，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，为函数图象与函数图象的公共点，且在点处有公共切线，求点的坐标及实数的值．

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（本小题满分14分）

已知函数

(1) 当时，求函数的最小值；

(2) 求函数的单调区间；

(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

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