(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。求证：数列是等比数列，并求通...

(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。

求证：数列是等比数列，并求通项公式；

若，为数列的前项和，求。

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设数列的前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）求通项公式；

（Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前项和为.

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已知数列的各项均为正数，，且对任意，为和1的等比中项，数列满足.

（1）求证：数列为等比数列，并求通项公式；

（2）若，的前项和为，求使不小于360的的最小值.

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(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式

（Ⅱ）设，求和

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（本小题满分12分）

设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且；，

（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求证：.

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（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 若，为数列的前项和. 求证：.

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本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且满足．

（I） 求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，且数列的前项和为，

求证：数列为等差数列．

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（本小题满分12分）

设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，n=1，2，3，…，为数列的前项和．求证：．

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（本小题满分14分）

已知数列为等差数列，且，．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 令，求证：数列是等比数列；

（3）令，求数列的前项和.

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（本小题满分14分）已知数列和满足，，。

(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式；

(2) 数列的前项和为 ，令,求的最小值。

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