已知数列{xn}满足xn＋3＝xn，xn＋2＝|xn＋1－xn|（n∈N*)，若x1＝1，...

已知数列{xn}满足xn＋3＝xn，xn＋2＝|xn＋1－xn|（n∈N*)，若x1＝1，x2＝a（a≤1且a≠0)，则数列{xn}的前2 016项的和S2 016为　　　　　　 .

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（本题12分）数列{x_n}满足x₁＝1，x₂＝，且＋＝(n≥2)，

（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列{b_n}的前n项和的值.

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记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{xn}满足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．现有下列命题：

①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；

②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；

③当n≥1时，xn＞－1；

④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[]．

其中的真命题有________．

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对于无穷数列{xn}和函数f(x)，若xn+1=f(xn)( )，则称f(x)是数列{xn}的母函数．

(Ⅰ)定义在R上的函数g(x)满足：对任意α，β∈R，都有g(αβ)=αg(β)+βg(α)，且g()=1；又数列{an}满足an=g()．

(1)求证：f(x)=x+2是数列{2nan}的母函数

(2)求数列{an}的前n项和Sn．

(Ⅱ)已知f(x)= 是数列{bn}的母函数，且b1=2，若数列的前n项和为Tn，

求证：25(1—0.99n)<Tn<250(1—0.999n)(n≥2)．

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