若数列满足,则称数列为“差递减”数列.若数列是“差递减”数列,且其通项与其前项和()满足(),则实数的取值范围是 .
高三数学填空题简单题
若数列满足,则称数列为“差递减”数列.若数列是“差递减”数列,且其通项与其前项和()满足(),则实数的取值范围是 .
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记公差不为0的等差数列的前项和为,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式及;
(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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若数列满足,则称数列为“差递减”数列.若数列是“差递减”数列,且其通项与其前n项和满足,则实数的取值范围是__________.
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已知横坐标为的点在曲线:上,曲线在点处的切线与直线交于点,与轴交于点.设点,的横坐标分别为,记.正数数列满足,.
(Ⅰ)写出之间的关系式;
(Ⅱ)若数列为递减数列,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,设数列的前项和为,求证:.
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(本题满分14分) 已知正项数列满足,,
令.
(Ⅰ) 求证:数列为等比数列;
(Ⅱ) 记为数列的前项和,是否存在实数,使得不等式对恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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(本小题满分12分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围
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已知数列满足,,,是数列 的前项和.
(1)若数列为等差数列.
①求数列的通项;
②若数列满足,数列满足,试比较数列 前项和与前项和的大小;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足,,,是数列的前项和.
(1)若数列为等差数列.
(ⅰ)求数列的通项;
(ⅱ)若数列满足,数列满足,试比较数列 前项和与前项和的大小;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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