已知函数,.
(Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数的值.
高三数学解答题中等难度题
已知函数和函数.
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若方程在恒有唯一解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围.
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已知函数,.
(Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数的值.
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已知函数.
(1)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围;
(2)若方程有唯一解,求实数的值.
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已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(Ⅰ) 求函数在点(1,)处的切线方程;
(Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
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已知函数,.
(Ⅰ) 求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
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(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ) 求函数在点(1,)处的切线方程;
(II) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
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(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ) 求函数在点(1,)处的切线方程;
(II) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当m=1时,若方程在区间上有唯一的实数解,求实数a的取值范围;
(3)当m>0时,若对于区间[1,2]上的任意两个实数x1,x2,且x1<x2,都有成立,求实数m的最大值.
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已知函数,.
(Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数的值.
【解析】第一问,
当0<x<2时,,当x>2时,,
要使在(a,a+1)上递增,必须
如使在(a,a+1)上递增,必须,即
由上得出,当时,在上均为增函数
(Ⅱ)中方程有唯一解有唯一解
设 (x>0)
随x变化如下表
x | |||
- | + | ||
极小值 |
由于在上,只有一个极小值,的最小值为-24-16ln2,
当m=-24-16ln2时,方程有唯一解得到结论。
(Ⅰ)【解析】
当0<x<2时,,当x>2时,,
要使在(a,a+1)上递增,必须
如使在(a,a+1)上递增,必须,即
由上得出,当时,在上均为增函数 ……………6分
(Ⅱ)方程有唯一解有唯一解
设 (x>0)
随x变化如下表
x | |||
- | + | ||
极小值 |
由于在上,只有一个极小值,的最小值为-24-16ln2,
当m=-24-16ln2时,方程有唯一解
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